Question

3．已知代数式$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$-（$\sqrt{2x-3}$）²，试求x的取值范围．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0列不等式组求解即可．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{4{x}^{2}-4x+1≥0①}\\{2x-3≥0②}\end{array}\right.$，
∵4x²-4x+1=（2x-1）²≥0，
∴不等式①的解集是全体实数，
解不等式②得，x≥$\frac{3}{2}$，
所以，x的取值范围x≥$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，一元一次不等式组的解法．