题目内容
8．甲，乙单独完成某项工程所用的时间比为3：4，现甲，乙先合作9天后，余下的由乙队单独做还要19天，问甲，乙单独完成这项工程各要几天？分析 设甲单独完成这项工程要3x天，则乙单独完成这项工程要4x天，相等关系为：甲，乙合作9天完成的工作量+乙队单独做19天完成的工作量=1，依此列出方程，解方程即可．
解答 解：设甲单独完成这项工程要3x天，则乙单独完成这项工程要4x天，根据题意得
9（$\frac{1}{3x}$+$\frac{1}{4x}$）+$\frac{19}{4x}$=1，
解得x=10．
经检验，x=10是原方程的解．
答：甲单独完成这项工程要30天，乙单独完成这项工程要40天．
点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．
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如图，在四边形ABCD中，AB=4$\sqrt{3}$，∠DAB=90°，∠B=60°，AC⊥BC，
已知，如图，点A′、B′、C′、D′分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′．
20．甲厂每天早上派出20辆车，去乙厂装载A，B，C三种原料共36吨运回甲厂，每辆车装载原料时必须满载．每种原料不能少于一车，且A，B，C三种原料不能混装，每辆汽车的装载情况及运费如下表所示：
请解答下列问题
（1）甲厂有哪几种运进原料的方案；
（2）甲厂按哪种方案运进原料所花费的运费最低，最低运费是多少；
（3）在（1）的条件下，某天早上，甲厂根据当天的生产计划及当时原料仓库所剩余的原料情况，决定当天听出的车辆所运回的C种原料不得少于6吨，请直接写出当天甲厂运进原料的最低费用是多少．
| 原料型号 | A | B | C |
| 每辆车的装载重量（吨） | 2 | 1 | 1.5 |
| 每辆车的运输费用（元 | 50 | 70 | 80 |
（1）甲厂有哪几种运进原料的方案；
（2）甲厂按哪种方案运进原料所花费的运费最低，最低运费是多少；
（3）在（1）的条件下，某天早上，甲厂根据当天的生产计划及当时原料仓库所剩余的原料情况，决定当天听出的车辆所运回的C种原料不得少于6吨，请直接写出当天甲厂运进原料的最低费用是多少．
已知：在Rt△OAB中，∠OAB=90°，若以D为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处，点C（3，4）．