Question

2．四边形ABCD对角线互相垂直，顺次连接四边形ABCD四边中点得到的四边形是矩形．

Answer 1

分析 根据四边形对角线互相垂直，运用三角形中位线平行于第三边证明四个角都是直角，判断是矩形．

解答 解：
如图，∵E、F、G、H分别为各边中点，
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=$\frac{1}{2}$DB，EH=FG=$\frac{1}{2}$AC，EH∥FG∥AC，
∵DB⊥AC，
∴EF⊥EH，
∴四边形EFGH是矩形．
故答案为：矩形．

点评 本题考查中点四边形，解题时主要是利用了三角形中位线定理的性质，比较简单，也可以利用三角形的相似，得出正确结论．