Question

7．如图，AB∥EF，∠C=90°，写出α、β、γ之间的等量关系是α+β-γ=90°．

Answer 1

分析 分别过C、D作AB的平行线CM和DN，由平行线的性质可得到∠α+∠β=∠C+∠γ，即可得出结果．

解答 解：如图，分别过C、D作AB的平行线CM和DN，
∵AB∥EF，
∴AB∥CM∥DN∥EF，
∴∠α=∠BCM，∠MCD=∠NDC，∠NDE=∠γ，
∴∠α+∠β=∠BCM+∠CDN+∠NDE=∠BCM+∠MCD+∠γ，
又BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∴∠α+∠β=90°+∠γ，
即∠α+∠β-∠γ=90°，
故答案为：α+β-γ=90°．

点评 本题主要考查了平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．