Question

12．（1）先化简，再求值：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y），其中x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$
（2）解不等式：（2x-5）²+（3x+1）²＞13（x²-10）

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式和平方差公式展开后去括号，再合并同类项即可化简，将x、y的值代入化简后代数式求值可得；
（2）利用完全平方公式将不等式两边展开后移项，再合并同类项即可化为一元一次不等式，求解可得．

解答 解：（1）原式=4x²+12xy+9y²-（4x²-y²）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²
=12xy+10y²，
当x=$\frac{1}{3}$，y=-$\frac{1}{2}$时，
原式=12×$\frac{1}{3}$×（-$\frac{1}{2}$）+10×（-$\frac{1}{2}$）²
=-2+$\frac{5}{2}$
=$\frac{1}{2}$；
（2）展开得：4x²-20x+25+9x²+6x+1＞13x²-130，
移项，得：4x²-20x+9x²+6x-13x²＞-130-25-1，
合并同类项，得：-14x＞-156，
系数化为1，得：x＜$\frac{78}{7}$．

点评 本题主要考查整式的化简求值及解不等式的能力，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．