Question

7．下列式子：$\sqrt{{{（-3）}^2}}，\sqrt{-5}，\sqrt{8}，\sqrt{{a^2}-1}，\sqrt{{a^2}+1}，\sqrt{4-4a+{a^2}}，\root{3}{5}$中，一定是二次根式有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 二次根式的定义：一般地，我们把形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫做二次根式．

解答 解：$\sqrt{-5}$中的被开方数是负数，没有意义，不是二次根式；
当a²-1＜0时，$\sqrt{{a}^{2}-1}$没有意义，不是二次根式；
$\root{3}{5}$属于三次根式，不是二次根式；
$\sqrt{（-3）^{2}}$=$\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$符合二次根式的定义，$\sqrt{{a}^{2}+1}$的被开方数a²+1＞0，它是二次根式，$\sqrt{4-4a+{a}^{2}}$=$\sqrt{（2-2a）^{2}}$，被开方数（2-2a）²≥0，故$\sqrt{4-4a+{a}^{2}}$是二次根式；
故选：D．

点评 本题考查了二次根式的定义，属于基础题，注意二次根式一定满足被开方数为非负数．