题目内容

在下列说法中：?①10的平方根是±
10
；?②-2是4的一个平方根；③
4
9
的平方根是
2
3
；④0.01的算术平方根是0.1；⑤
a4
=±a2，其中正确的有（　　）
A、1个B、2 个
C、3个D、4个
考点：实数
专题：
分析：根据平方根、算术平方根分别进行判断即可．
解答：解：∵10的平方根是±
10
，∴①正确；?
∵-2是4的一个平方根，∴②正确；
∵
4
9
的平方根是±
2
3
，∴③错误；
∵0.01的算术平方根是0.1，∴④正确；
∵
a4
=a2，∴⑤正确；
即正确的个数是4个，
故选D．
点评：本题考查了平方根、算术平方根的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
练习册系列答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点，∠ACB≥90°．
（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）求a的取值范围；
（3）设D为拋物线的顶点，求△ACD中边CD上的高h的最大值．
已知：AD是△ABC的高，DE、DF是△ADB、△ADC的高，求证：B，C，E，F四点共圆．
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …这样的数称为“正方形数”．
（1）49是一个正方形数，请你把它写成两个三角形数和的形式49=
 
+
 
；
（2）如果用∑n表示从1开始到n的连续整数的和，（即：∑n=1+2+3+4+…+n），那么：∑n+∑n+1=
 
；
（3）试用图形来说明：∑n=
(n+1)2-(n+1)
2
．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，FD是线段BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，且AF=CE．
（1）求证：①△EAF≌△AEC；②四边形ACEF是平行四边形；
（2）连结CF，当∠B满足什么条件时，CF垂直平分AE？并说明理由．
观察下列方程及其解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解为x1=x2=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解为x1=3，x2=
1
3
 …
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解为
 
；
（2）请猜想：关于x的方程x+
1
x
=
 
的解为x1=a，x2=
1
a
；
（3）请猜想：x-1+
1
x-1
=
17
4
的解为
 
．
点A在数轴上表示的数是-2，将点A在数轴上移动3个单位长度后表示的数是
 
．
如图，已知E、F是AC上的两点，AE=CF，DF=BE，∠AFD=∠CEB，则下列结论不成立的是（　　）
A、∠A=∠CEB
B、AD=CB
C、BE=DF
D、DF∥BE
解下列方程组：
（1）
2x+y=2
y=x-1
                    
（2）
2x-y=5
3x+2y=11
．

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