Question

7．计算：
（1）$\frac{x}{1+x}$+$\frac{1}{x}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}+x}$
（2）$\frac{{a}^{2}-a}{2a-4}$÷（2+$\frac{3}{a-2}$+a）

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}+x+1-x-2}{x（x+1）}$=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}$=$\frac{x-1}{x}$；
（2）原式=$\frac{a（a-1）}{2（a-2）}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{a-2}$=$\frac{a（a-1）}{2（a-2）}$•$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a}{2（a+1）}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．