题目内容

12．下列运算正确的是（　　）
A．（3xy2）2=6x2y4B．-2mn2•$\frac{3}{2}$m2n3=-3m2n6
C．x7÷（-x）4=x3D．（3-π）0=0

分析 A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；
D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、原式=9x2y4，错误；
B、原式=-3m3n5，错误；
C、原式=x3，正确；
D、原式=1，错误，
故选C

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．计算：
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{0.5}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{6}$$÷\sqrt{3}$-（2$\sqrt{3}$）2．
3．化简求值：（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{b}{a+b}$）÷$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a-b}$，其中a=2-$\sqrt{3}$，b=2+$\sqrt{3}$．
20．（1）求不等式组 $\left\{\begin{array}{l}2x-11＞0\\ x≤\frac{1}{2}x+4\end{array}\right.$的整数解．
（2）当a在什么范围取值时，方程组 $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=2a\\ 3x-2y=a-1\end{array}\right.$的解都是正数？
7．计算：
（1）$\frac{x}{1+x}$+$\frac{1}{x}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}+x}$
（2）$\frac{{a}^{2}-a}{2a-4}$÷（2+$\frac{3}{a-2}$+a）
17．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量为7个．
4．已知，如图，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E，连接BE、BD，∠ABD=35°，则∠C=20度．
5．七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动，OA运动速度为每秒15°，OB运动速度为每秒5°，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t秒，请你试着解决他们提出的下列问题：
（1）若OA顺时针转动，OB逆时针转动，t=9秒时，OA与OB第一次重合；
（2）若它们同时顺时针转动，
①当 t=2秒时，∠AOB=160°；
②当t为何值时，OA与OB第一次重合？
③当t为何值时，∠AOB=30°？
6．如图，已知∠AOB．
小明按如下步骤作图：
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E．
②分别以D，E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE长为半径画弧，在∠AOB的内部两弧交于点C．
③画射线OC．
所以射线OC为所求∠AOB的平分线．
根据上述作图步骤，回答下列问题：
（1）写出一个正确的结论：OD=OE．
（2）如果在OC上任取一点M，那么点M到OA、OB的距离相等．
依据是：角平分线上的点到角两边距离相等．

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