题目内容

17．解下列方程：
（1）2（x-2）2=18    
（2）2x2-6x-1=0．

分析 （1）两边同时除以2，使方程的左边是完全平方的形式，右边是一个正数，两边直接开平方求出方程的根．
（2）利用求根公式进行解答．

解答 解：（1）2（x-2）2=18，
（x-2）2=9，
x-2=±3，
x1=-1，x2=5；

（2）2x2-6x-1=0，
∵a=2，b=-6，c=-1，
∴△=（-6）2-4×2×（-1）=44，
∴x=$\frac{6±2\sqrt{11}}{4}$=$\frac{3±\sqrt{11}}{2}$．
  即x=$\frac{3±\sqrt{11}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--公式法和直接开平方法．选择解方程的方法时，需要根据方程的特点进行选择．

练习册系列答案
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7．把（0，0）向下移动4个单位后，再向左移动3个单位，所得到的点在原坐标系中的坐标为（　　）
A．（4，3）B．（3，-4）C．（-3，-4）D．（-4，3）
8．解方程组
（1）$\left\{{\begin{array}{l}{3x=8-y}\\{3x+5y=16}\end{array}}\right.$；
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{x+y+z=1}\\{x-2y-z=3}\\{2x-y+z=0}\end{array}}\right.$．
5．如图，已知A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）写出图中全等的三角形；
（2）选择其中一对，说明理由．
12．计算：
（1）解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8；
（2）化简下式，再求值：（-x2+3-7x）+（5x-7+2x2），其中x=$\sqrt{2}$+1．
2．计算：
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$-$\sqrt{0.5}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-$\sqrt{6}$$÷\sqrt{3}$-（2$\sqrt{3}$）2．
9．某市今年1月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则该市这天的最高气温比最低气温高6℃．
6．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＜3x①}\\{3x＞12②}\end{array}\right.$．
7．计算：
（1）$\frac{x}{1+x}$+$\frac{1}{x}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}+x}$
（2）$\frac{{a}^{2}-a}{2a-4}$÷（2+$\frac{3}{a-2}$+a）

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