Question

1．化简求值：$（\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}）÷\frac{x}{{2{x^2}-2}}$．其中$x=\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）•$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$ 
=$\frac{2（x+1）}{x}$-$\frac{2（x-1）}{x}$
=$\frac{4}{x}$．
当x=$\sqrt{6}$时，原式=$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．