题目内容

15．下列代数式书写规范的是（　　）
A．a×2B．1$\frac{1}{2}$aC．（5÷3）aD．2a3

分析 根据代数式书写要求即可判断．

解答 解：（A）应写为：2a；
（B）应写为：$\frac{3}{2}$a；
（C）应写为：$\frac{5}{3}$a；
故选（D）

点评 本题考查代数式书写，属于基础题型．

练习册系列答案
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5．二次函数y=x2+mx+n与x轴交点中有一个是（2，0）点，则4m2+4mn+n2的值为16．
6．如图所示，一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于A（m，4），B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，AO=5．
（1）求一次函数的解析式；
（2）点P是双曲线在第四象限内点B左侧的一点，过点P作PD⊥AB于点D，当PD=2$\sqrt{5}$时，求点P的坐标．
3．如图中，正确画出AC边上的高的是（　　）
A．①B．②C．③D．④
10．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）写出点B1的坐标；
（4）求△ABC的面积．
20．某商场销售一种商品，一天可销售20套，每套盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，若每套降价2元，则平均每天多销售4套．
（1）若每天盈利1200元，则降价多少元？
（2）降价多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？
7．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
（1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？
（2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？
（3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？
4．如图1，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C、D分别为半径OA与AB上，且AC=2，CD∥OB，点P是CD上一动点，过P作PO的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、DF
（1）若CP=CO时，求EF的值；
（2）如图2，联结EO、FO，若∠EOF=60°，求CP的长
（3）设CP=x，y=$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△OEF}}$，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
16．46中8年级11班为开展“迎2013年新春”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品，已知该超市的英雄牌钢笔每支8元，派克牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．
（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？
（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的英雄牌钢笔数量要少于派克牌钢笔的数量的$\frac{1}{2}$，但又不少于派克牌钢笔的数量的$\frac{1}{4}$．如果他们买了英雄牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元，
①请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？

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