Question

10．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（3）写出点B₁的坐标；
（4）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；
（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（3）根据点B₁在坐标系中的位置写出其坐标即可；
（4）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；

（2）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（3）由图可知，B₁（2，1）；

（4）S_△ABC=3×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×3=12-4-1-3=4．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．