Question

5．二次函数y=x²+mx+n与x轴交点中有一个是（2，0）点，则4m²+4mn+n²的值为16．

Answer 1

分析 根据抛物线上点的坐标特征求出2m+n，利用完全平方公式计算即可．

解答 解：∵二次函数y=x²+mx+n与x轴交点中有一个是（2，0），
∴4+2m+n=0，即2m+n=-4，
4m²+4mn+n²=（2m+n）²=16，
故答案为：16．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，掌握二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点横坐标是方程ax²+bx+c=0的根是解题的关键．