题目内容
7．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．（1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？
（2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？
（3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？
分析 （1）根据利润=房价的净利润×入住的房间数可得；
（2）设每个房间的定价为a元，根据以上关系式列出方程求解可得；
（3）根据（1）中相等关系列出函数解析式，根据函数的性质可得最值情况．
解答 解：（1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为（180+40-20）×（50-$\frac{40}{10}$）=9200元；
（2）设每个房间的定价为a元，
根据题意，得：（a-20）（50-$\frac{a-180}{10}$）=10640，
解得：a=300或a=400，
答：若宾馆某一天获利10640元，则房价定为300元或400元；
（3）设房价增加x元时，利润为w，
则w=（180-20+x）（50-$\frac{x}{10}$）
=-$\frac{1}{10}$x2+34x+8000
=-$\frac{1}{10}$（x-170）2+10890
因而当x=170时，即房价是350元时，利润最大．
点评 此题考查二次函数的实际应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是 A（-2，3）．B（-3，2）．C（-1，1）．
18．若a2=4，|b|=3，且a，b异号，则a-b的值为（ ）
| A． | -2 | B． | ±5 | C． | 5 | D． | -5 |
15．下列代数式书写规范的是（ ）
| A． | a×2 | B． | 1$\frac{1}{2}$a | C． | （5÷3）a | D． | 2a3 |
2．
如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上．则反比例函数的解析式是（ ）
如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上．则反比例函数的解析式是（ ）| A． | y=$\frac{4}{x}$ | B． | y=$\frac{2}{x}$ | C． | y=-$\frac{2}{x}$ | D． | y=-$\frac{4}{x}$ |
12．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）
| A． | 垂直 | B． | 两条直线 | ||
| C． | 同一条直线 | D． | 垂直于同一条直线的两条直线 |
8．
如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=9，CD=2，则△ABD的面积是（ ）
如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=9，CD=2，则△ABD的面积是（ ）| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | 9 | C． | 18 | D． | $\frac{9}{4}$ |