Question

11．先化简（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}+a}{1-a}$，再从1，2中选取一个适当的数代入求值．

Answer 1

分析 首先根据分式化简的方法，把（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}+a}{1-a}$化简；然后把a=2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}+a}{1-a}$
=$\frac{a}{a-1}$÷$\frac{{a}^{2}+a}{1-a}$
=$\frac{a}{a-1}$×$\frac{1-a}{a（a+1）}$
=-$\frac{1}{a+1}$
当a=2时，
原式=-$\frac{1}{2+1}$=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．