Question

16．分母有理化：$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$=-$\sqrt{3}$-2．

Answer 1

分析 根据平方差公式可得出$\sqrt{3}$-2的有理化因式为$\sqrt{3}$+2，再化简即可．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3}+2}{（\sqrt{3}-2）（\sqrt{3}+2）}$
=-$\sqrt{3}$-2．
故答案为-$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查了二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．