Question

7．用简便方法解下列方程：
（1）3（x+1）-$\frac{1}{3}$（x-1）=2（x+1）-$\frac{1}{2}$（x-1）；
（2）$\frac{5}{6}$[$\frac{6}{5}$（$\frac{2}{3}$x-1）-2]=x-3；
（3）1-$\frac{1}{5}$（x-$\frac{10-2x}{3}$）=$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{3}$（3x-$\frac{3-6x}{2}$）．

Answer 1

分析 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：（1）移项，得3（x+1）-2（x+1）+$\frac{1}{2}$（x-1）-$\frac{1}{3}$（x-1）=0，
合并同类项，得（x+1）+$\frac{1}{6}$（x-1）=0，
去分母，得6x+6+x-1=0，
移项、合并同类项，得7x=-5，
系数化为1，得x=-$\frac{5}{7}$；
（2）去括号，得$\frac{2}{3}$x-1-$\frac{5}{3}$=x-3，
去分母，得2x-3-5=3x-9，
移项、合并同类项，得-x=-1，
系数化为1，得x=1；
（3）去括号，得1-$\frac{1}{5}$x+$\frac{10-2x}{15}$=$\frac{x}{2}$-x+$\frac{3-6x}{6}$，
去分母得：30-6x+20-4x=15x-30x+15-30x，
移项合并得：35x=-35，
解得：x=-1．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．