题目内容

在平面直角坐标系中，已知点A（-3，1），B（-1，0），C（-2，-1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．
考点：作图-轴对称变换
专题：作图题
分析：根据关于y轴对称点的性质得出A，B，C关于y轴对称点的坐标，进而得出答案．
解答：解：如图所示：△DEF与△ABC关于y轴对称的图形．
点评：此题主要考查了轴对称变换，得出对应点坐标是解题关键．
练习册系列答案
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一列数：0，-1，3，-6，10，-15，21，…，按此规律第n个数为
 
．
关于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（　　）
A、m≤
1
2
B、m≤
1
2
且m≠0
C、m＜1
D、m＜1且m≠0
先化简，再求值：
x
x-3
•
x2-9
x2-2x
-
x
x-2
，其中x=10．
对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+
b
k
，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．
例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+
4
2
，2×1+4），即P′（3，6）．
（1）①点P（-1，-2）的“2属派生点”P′的坐标为
 
；
②若点P的“k属派生点”的坐标为P′（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标
 
；
（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为
 
；
（3）如图，点Q的坐标为（0，4
3
），点A在函数y=-
4
3
x
（x＜0）的图象上，且点A是点B的“-
3
属派生点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．
先化简，再求值：x（x+3）-（x+1）2，其中x=
2
+1．
如图，已知反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．
（1）求m，k的值；
（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=
k
x
的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．
已知△ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．
（1）当直线m经过B点时，如图1，易证EM=
1
2
CF．（不需证明）
（2）当直线m不经过B点，旋转到如图2、图3的位置时，线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明．
解不等式
2-x
4
≥
1-x
3
，并把它的解集在数轴上表示出来．

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