如图.∠AOE=100°.∠DOF=80°.OE平分∠DOC.OF平分∠AOC.求∠EOF的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，∠AOE=100°，∠DOF=80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数．

分析根据角平分线的定义得出∠DOE=∠EOC=x，∠COF=∠FOA=y，得出∠AOE=2y+x=100°，∠DOF=2x+y=80°，得出x，y的值代入解答即可．

解答解：∵OE平分∠DOC，OF平分∠AOC，
∴∠DOE=∠EOC=x，∠COF=∠FOA=y，
∴∠AOE=2y+x=100°，∠DOF=2x+y=80°，
解得：x=20°，y=40°，
∴∠EOF=x+y=60°．

点评本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，能正确识别图形是解此题的关键．

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