题目内容

1．已知一个正数的平方根分别是2a-7与-a+2，求这个数．

分析 根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出a的值，继而得出这个数．

解答 解：由题意得，2a-7-a+2=0，
解得：a=5，
则-a+2=-3，
故这个数为9．

点评 本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．

练习册系列答案
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12．若两个最简二次根式$\root{3a-b}{4a+3b}$与$\sqrt{2a-b+6}$能够进行合并，求a、b的值．
12．一个正数x的平方根是3a-4和1-6a，求x的值．
9．在$\frac{\sqrt{5}}{3}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{9}$，3.1415926，2+$\sqrt{3}$，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5
16．-27的立方根是（　　）
A．-3B．3C．±3D．±9
6．大家都知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，$\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x和y的值．
13．比较大小：-$\sqrt{2}$＜-1（填“＞”、“=”或“＜”）
9．如图，已知二次函数y1=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象与x轴交于B（-2，0）、C两点，与y轴交于点A（0，-6），直线AC的函数解析式为y2=mx+n
（1）求二次函数的解析式及顶点坐标；
（2）过线段OC上任意一点（不含端点）作y轴的平行线，交AC于点E与二次函数图象交于点F，求线段EF的最大值；
（3）在抛物线上是否存在一点P，△ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，-a），点B坐标为（b，c），a、b、c满足$\left\{\begin{array}{l}{3a+2b+c=8}\\{a-b+2c=-4}\end{array}\right.$．
（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；
（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；
（3）点D的坐标为（2，-4），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．

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