Question

10．已知点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂） 是双曲线y=$-\frac{2}{x}$图象上关于原点成中心对称的两点，则3x₁y₂-8x₂y₁=-10．

Answer 1

分析 由已知得到x₁=-x₂，y₁=-y₂，x₁•y₁=x₂y₂=-2，于是得到结论．

解答 解：∵点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂） 是双曲线y=$-\frac{2}{x}$图象上关于原点成中心对称的两点，
∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，x₁•y₁=x₂y₂=-2，
∴-3x₁y₁+8x₂y₂=6-16=-10，
故答案为：-10．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关于原点成中心对称的两点的特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．