Question

18．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+1200元．（用含x的代数式表示）
        若该客户按方案二购买，需付款180x+1440元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

Answer 1

分析 （1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x=5代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）根据题意考可以得到先按方案一购买2台微波炉再送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉更合算．

解答 解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：800×2+200（x-2）=200x+1200（元），
若该客户按方案二购买，需付款：（800×2+200x）×90%=180x+1440（元）；
故答案为：200x+1200，180x+1440；

（2）当x=5时，方案一：200×5+1200=2200（元），
方案二：180×5+1440=2340（元），
所以，按方案一购买较合算．

（3）先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉，再按方案二购买3台电磁炉，
共2×800+200×3×90%=2140（元）．

点评 本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．