题目内容

13．某旅游景点的湖心岛上放养了一群猴子，淘气的猴子经常和游人讨要吃喝，有时还会抢走游人的一些物品，给游人增加了不少的乐趣，当它们吃不饱饲养员还要喂它们，有一次饲养员提来一筐桃子喂它们．如果每只猴子给8个桃子，则还剩20个桃子；如果每只猴子给10个桃子，则还差36个桃子．问：这个小岛上养了多少只猴子？饲养员提来了多少个桃子？
①解法一（列二元一次方程组）：
②解法二（列一元一次方程）：
③解法三（用算数的方法）：

分析 ①设这个小岛上养了x只猴子，饲养员提来了y个桃子，根据每只猴子给8个桃子，则还剩20个桃子；每只猴子给10个桃子，则还剩36个桃子，列方程组求解；
②设这个小岛上养了x只猴子，则桃子有8x+20个，根据题意列一元一次方程解答；
③根据题意列算式解答．

解答 解：①设这个小岛上养了x只猴子，饲养员提来了y个桃子，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{8x+20=y}\\{10x-36=y}\end{array}\right.$，
解得：x=28，y=244，
答：这个小岛上养了28只猴子，饲养员提来了244个桃子；
②设这个小岛上养了x只猴子，则
8x+20=10x-36
解得：x=28，
8×28+20=244，
答：这个小岛上养了28只猴子，饲养员提来了244个桃子；
③$\frac{20+36}{10-2}$=28，8×28+20=244，
答：这个小岛上养了28只猴子，饲养员提来了244个桃子．

点评 本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，熟悉一元一次方程应用与二元一次方程组应用与算术方法解决应用问题的关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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18．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-1=y+5\\ x+5=5（{y-1}）\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{5}-\frac{y-1}{2}=-1\\ x+y=2\end{array}\right.$．
4．已知⊙O的半径为10，A是平面上一点，且AO=12，则A到⊙O上任一点B的距离范围是（　　）
A．0≤AB≤2B．2≤AB≤10C．2≤AB≤12D．2≤AB≤22
1．将-3$\sqrt{xy}$根号外的因式移到根号内为-$\sqrt{9xy}$．
8．分解因式：ab+b2-a+b-2．
18．已知，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC边上任一点，∠ADE=90°，AD=DE．
（1）如图（a）所示，当点D与BC边的中点O重合，点E与C重合时，$\frac{B{D}^{2}+C{D}^{2}}{A{E}^{2}}$的值为1；
（2）如图（b）所示，当点D在BC边上运动时，$\frac{B{D}^{2}+C{D}^{2}}{A{E}^{2}}$的值等于1，请填空并证明；
（3）如图（c）所示，当点D在CB的延长线上运动时，线段BD、CD、AE之间的数量关系是$\frac{B{D}^{2}+C{D}^{2}}{A{E}^{2}}$=1（只写结论，不需证明）
5．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（　　）
A．第80个图形B．第82个图形C．第72个图形D．第95个图形
2．计算下列各题：
（1）2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{48}$        
（2）（2$\sqrt{3}$-1）2       
（3）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$
（4）3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$               
（5）$\sqrt{2}（\sqrt{2}+\sqrt{8}）$．
3．用适当的方法解下列方程
（1）3x（x-1）=1-x
（2）（x+3）（1-3x）=5+x2．

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