题目内容
18．解方程组：（1）$\left\{\begin{array}{l}x-1=y+5\\ x+5=5（{y-1}）\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+1}{5}-\frac{y-1}{2}=-1\\ x+y=2\end{array}\right.$．
分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=6①}\\{x-5y=-10②}\end{array}\right.$，
①-②得：4y=16，即y=4，
把y=4代入①得：x=10，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-17①}\\{x+y=2②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：7x=-7，即x=-1，
把x=-1代入②得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$．
点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
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13．某班级学生春游时准备分组自由活动，若每组5人，则余2人；若每组6人，又缺少5人．设这个班级的学生数为x，分成组数为y，则可得的方程组是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}5y=x+2\\ 6y+5=x\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}5x+2=y\\ 6x-5=y\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}5y=x+2\\ 6y=x+5\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}5y=x-2\\ 6y=x+5\end{array}\right.$ |