题目内容

1．下列计算正确的是（　　）
A．x3•x3=2x3B．4${\;}^{-2}=\frac{1}{16}$C．$\sqrt{9}=±3$D．（x3）2=x5

分析 根据幂的乘法，负整数指数幂，幂的乘方和算术平方根判断即可．

解答 解：A、x3•x3=x6，错误；
B、4${\;}^{-2}=\frac{1}{16}$，正确；
C、$\sqrt{9}=3$，错误；
D、（x3）2=x6，错误；
故选B

点评 此题考查幂的乘法，负整数指数幂，幂的乘方和算术平方根问题，关键是根据法则计算．

练习册系列答案
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11．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为等腰直角三角形．（画一个即可）
（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形，且tan∠ABD=$\frac{1}{2}$．
12．已知二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．
（1）写出点C的坐标；
（2）若点A坐标为（4，0），且△ABC为等腰三角形，求点B坐标；
（3）求出一条过（2）中三点且开口向上的抛物线的函数表达式．
9．已知：在△ABC中，∠BAC=60°．
（1）如图1，若AB=AC，点P在△ABC内，且∠APC=150°，PA=3，PC=4，把△APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B，得到△ADB，连结DP．
①依题意补全图1；
②直接写出PB的长；
（2）如图2，若AB=AC，点P在△ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度数；
（3）如图3，若AB=2AC，点P在△ABC内，且PA=$\sqrt{3}$，PB=5，∠APC=120°，直接写出PC的长．
16．在正方形ABCD中，点H在对角线BD上（与点B、D不重合），连接AH，将HA绕点H顺时针旋转90°与边CD（或CD延长线）交于点P，作HQ⊥BD交射线DC于点Q．
（1）如图1：
①依题意补全图1；
②判断DP与CQ的数量关系并加以证明；
（2）若正方形ABCD的边长为$\sqrt{3}$，当 DP=1时，试求∠PHQ的度数．
6．已知⊙O的半径为5，且点O在直线l上，小明用一个三角板学具（∠ABC=90°，AB=BC=8）做数学实验：如图，若A、B两点在⊙O上滑动，直线BC分别与⊙O、l相交于点D、E．
（1）求BD的长；
（2）当OE=6时，求BE的长．
13．如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．
（1）求直线AO的解析式；    
（2）求反比例函数解析式；
（3）求点C的坐标．
10．下列各点：A（1，-12），B（-2，6），C（0，-12），D（-6，2），其中在函数y=-$\frac{12}{x}$的图象上的是A（1，-12），B（-2，6），D（-6，2）．
11．AB是⊙O的直径，且AB=2，OC⊥AB，垂足为点O，弧AD：弧DC=2：1，在OC上有一动点P，则PA+PD的最小值为$\sqrt{3}$．

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