题目内容

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．

（1）答案见解析；（2）70° 【解析】试题分析： 运用定理直接证明 即可解决问题． 证明 求出 即可解决问题． 试题解析： 在与中，
练习册系列答案
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如图， 分别与相切于两点，点在上，∠P=60º，

（1）求的度数；

（2）若半径为1，求的长.

（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）连，根据切线的性质和圆内接四边形对角互补可求得，再由圆周角定理即可求得的度数；（2）连，根据切线长定理可得，即可得，再由勾股定理即可得PA的长. 试题解析： （1）连， 是的切线 ， ， ， （2）连，

已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

（1）当k=时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；

（2）求证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．

（1）（1， ）（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）把k代入抛物线解析式，然后利用配方法可确定抛物线的顶点坐标；（2）计算判别式的值，然后判别式的意义进行证明． 试题解析：（1）把k=代入y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）得y=x2﹣2x+， 因为y=（x﹣1）2﹣ 所以抛物线的顶点坐标为（1，﹣ ）； （2）△=（2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0...

如图的坐标平面上，有一条通过点（﹣3，﹣2）的直线L．若四点（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（　　）

A. a=3 B. b＞﹣2 C. c＜﹣3 D. d=2

C 【解析】试题分析：根据图象可得：a=－3，b＜－2，c＜－3，d＜－2．

﹣2的相反数是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣

A 【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，-2的相反数是2. 故选A.

将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，

则x＋y＝__．

-1 【解析】试题解析： 点向下平移4个单位得向左平移2个单位得所以 故答案为：﹣1.

下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有 （ ）

①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若a=b，则a2=b2；⑤等腰三角形两底角相等.

A. ①② B. ①⑤ C. ③④ D. ④⑤

B 【解析】试题解析：①的逆命题是:同旁内角互补，两直线平行.是真命题. ②的逆命题是:锐角三角形是等边三角形.是假命题. ③的逆命题是:如果两个图形全等，那么这两个图形关于某直线成轴对称.是假命题. ④的逆命题是:若则是真命题. ⑤两底角相等的三角形是等腰三角形.是真命题. 故选B.

（）计算： ．

（）求下列方程中的：①．②．

（）．（）①或．②． 【解析】试题分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简、绝对值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． （2）①开平方得出（x﹣1）的值，继而可得出x的值． ②两边开立方，即可得出一个一元一次方程，求出即可． 试题解析：（1）【解析】 原式==﹣1； （2）【解析】 ①开平方得：x﹣1=±7，解得...

某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表：

年龄（岁）

18

19

20

21

22

人数

2

5

2

2

1

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）

A. 2,20岁 B. 2,29岁 C. 19岁，20岁 D. 19岁，19岁

D 【解析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可． 【解析】 把这些数从小到大排列，最中间的数是第6、7个数的平均数， 则这12名队员年龄的中位数是 =19（岁）； 19岁的人数最多，有5个，则众数是19岁． 故选D． “点睛”本题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．解题的关键是理解众数的意义，正确认识表格．中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排...

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