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已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）

（1）当k=时，将这个二次函数的解析式写成顶点式；

（2）求证：关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根．

（1）（1， ）（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）把k代入抛物线解析式，然后利用配方法可确定抛物线的顶点坐标；（2）计算判别式的值，然后判别式的意义进行证明． 试题解析：（1）把k=代入y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）得y=x2﹣2x+， 因为y=（x﹣1）2﹣ 所以抛物线的顶点坐标为（1，﹣ ）； （2）△=（2k+1）2﹣4（k2+k）=1＞0...
练习册系列答案
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“不览夜景，味道重庆．”乘游船也有两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．

（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？

（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？

（1）80元（2）票价应定为46元时，最大利润为8640元． 【解析】 试题分析：（1）设票价应定为x元，然后根据每晚获得10000元利润列一元二次方程，然后解方程即可；（2）设每晚获得的利润为W元，然后求出w与x的二次函数关系式，利用配方法化为顶点式，结合抛物线的性质和自变量的取值范围解决问题即可. 试题解析：（1）设票价应定为x元，由题意，得 （x-30）[600-10...

下列事件属于随机事件的是（ ）

A. 任意画一个三角形，其内角和为 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C. 掷一次骰子，向上一面点数是7 D. 明天的太阳从东方升起

B 【解析】选项A、D是必然事件；选项C是不可能事件；选项B是随机事件.故选B.

如图，已知△中。,现将△进行折叠，使顶点 均与顶点 重合，则 的度数为 .

. 【解析】试题解析： 在中, 根据翻折的性质, 故答案为：

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数是（ ）

A. 54° B. 60° C. 66° D. 76°

C 【解析】试题解析：根据三角形内角和可得 因为两个全等三角形， 所以 故选C.

近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，网上资料显示呼和浩特市某部门对14年4月份中的7天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如图：

（1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

（2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）该市共租车多少万车次；

（3）资料显示，呼市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年该市租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）．

（1）众数为8（万车次）；中位数为8（万车次）；平均数为8.5（万车次）；（2）估计4月份（30天）共租车255万车次；（3）2014年租车费收入占总投入的百分率为3.3%． 【解析】试题分析：（1）找出租车量中车次最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，找出中间的数即为中位数，求出数据的平均数即可；（2）由（1）求出的平均数乘以30即可得到结果；（3）用2014年该市租车费收入3200...

如果直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为_____．

（﹣3，﹣2） 【解析】因为直线y=mx过原点,双曲线y=的两个分支关于原点对称， 所以其交点坐标关于原点对称,A的坐标为(3,2),另一个交点B的坐标为(?3,?2). 故答案为：(-3,-2 ).

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．

（1）答案见解析；（2）70° 【解析】试题分析： 运用定理直接证明 即可解决问题． 证明 求出 即可解决问题． 试题解析： 在与中，

两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）．

A. B.

C. D.

A 【解析】【解析】 由四个选项中可得， ， 异号，则两条直线分别经过一、三、四和一、二、四象限．故选．

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