Question

2．解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
（1）$\left\{\begin{array}{l}-3x-1＜5\\ 2x+1＞3\end{array}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）≤3}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式①，得：x＞-2，
解不等式②，得x＞1，
∴不等式的解集为：x＞1，
解集在数轴上表示为：


（2）解不等式①，得：x≤2，
解不等式②，得x＞0，
∴不等式的解集为：0＜x≤2，
解集在数轴上表示为：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．