如图.在?ABCD中.BE⊥AB交对角线AC于点E.若∠2=110°.则∠1=( )A．40°B．30°C．25°D．20° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠2=110°，则∠1=（　　）

A．

40°

B．

30°

C．

25°

D．

20°

分析首先由在?ABCD中，求得∠BAE=∠1，然后由BE⊥AB，利用三角形外角的性质，求得∠BAE的度数，即可得出答案．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠1，
∵BE⊥AB，
∴∠ABE=90°，
∵∠2=∠BAE+∠ABE=110°，
∴∠BAE=110°-90°=20°，
∴∠1=20°．
故选：D．

点评此题考查了平行四边形的性质以及三角形外角的性质．注意平行四边形的对边互相平行．

练习册系列答案

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2．解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
（1）$\left\{\begin{array}{l}-3x-1＜5\\ 2x+1＞3\end{array}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）≤3}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}}\end{array}}\right.$．

9．一个十边形的每个内角都相等，则每个内角的度数为（　　）

19．

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6．将100个数据分成8个组，如下表所示，则第五组的频数为（　　）

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频数	11	14	12	15	x	13	12	10

3．

如图，若直线y=-x+6与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A（1，m）与C（n，1）两点，以线段AC为斜边，在AC的两侧作等腰直角三角形ABC和ADC，其中∠B=∠D=90°，F为AD的中点，点E在边CD上，且DE=3EC，AE与CF相交于点G．
（1）求k的值；
（2）判断四边形ABCD是什么特殊的四边形，请说明理由；
（3）求证：∠AGF=∠DCF；
（4）在反比例函y=$\frac{k}{x}$的图象上找出一点M，使△AFM的面积与△AFG的面积相等，直接写出点M的坐标．

10．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}3{{a}_{1}x+2{b}_{1}（y-1）={c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+2{b}_{2}（y-1）={c}_{2}}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$．

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