题目内容

10．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=2}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+7＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤1-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$
并把解集在数轴上表示出来．

分析 （1）整理原方程组为一般式，再利用加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原方程组整理可得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8}&{①}\\{3x+2y=2}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：6x=10，
解得：x=$\frac{5}{3}$，
②-①，得：4y=-6，
解得：y=-$\frac{3}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+7＞3（x+1）}&{①}\\{\frac{1}{2}x-1≤1-\frac{3}{2}x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＞-2，
解不等式②，得：x≤1，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

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