Question

12．如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=2$\sqrt{2}$，BD=4，则菱形ABCD的面积为（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 4$\sqrt{2}$
• C． 8$\sqrt{2}$
• D． 16$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据EF是△ACD的中位线，根据三角形中位线定理求的AC的长，然后根据菱形的面积公式求解．

解答 解：∵E、F分别是AD，CD边上的中点，即EF是△ACD的中位线，
∴AC=2EF=4$\sqrt{2}$，
则S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{2}$×4=8$\sqrt{2}$．
故选C．

点评 本题考查了三角形的中位线定理和菱形的面积公式，理解中位线定理求的AC的长是关键．