下列根式中属最简二次根式的是( )A．$\sqrt{{a}^{2}+1}$B．$\sqrt{\frac{1}{2}}$C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{4a+4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{{a}^{2}+1}$

B．

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

C．

$\sqrt{8}$

D．

$\sqrt{4a+4}$

分析检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
B、被开方数含分母，故B不符合题意；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；
故选：A．

点评本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

练习册系列答案

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12．一个多边形的内角和为2340°，那么这个多边形是十五边形．

9．已知：先化简，再求值：$\frac{{{a^2}+ab}}{{{a^2}+2ab+{b^2}}}$-（a-b）÷$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{b}$，其中a=2+$\sqrt{2}$，b=2-$\sqrt{2}$．

16．已知菱形ABCD，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（　　）

6．$\frac{36}{49}$的算术平方根是$\frac{6}{7}$；$\root{3}{-125}$=-5．

13．

已知，如图，线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的△ABC：①△ABC为直角三角形；②tan∠A=$\frac{1}{3}$．（注：不要求写作法，但保留作图痕迹）

10．

如图：在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直线EF分别交AB、AC于M、N．
（1）求证：四边形AECF为矩形；
（2）试猜想MN与BC的关系，并证明你的猜想；
（3）如果四边形AECF是菱形，试判断△ABC的形状，直接写出结果，不用说明理由．

11．

如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD的长是6cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）

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