题目内容
13．
已知，如图，线段AB，利用无刻度的直尺和圆规，作一个满足条件的△ABC：①△ABC为直角三角形；②tan∠A=$\frac{1}{3}$．（注：不要求写作法，但保留作图痕迹）
分析 先构造Rt△AMN，使得tan∠A=$\frac{1}{3}$，再作出满足条件的Rt△ABC即可．
解答 解：（1）如图，延长AB至M，使得AM=3AB；
（2）过点M作MN⊥AB，且截取MN=AB，连接AN；
（3）过点B作AB的垂线，交AN于点C．
∴Rt△ABC即为所求．
点评 本题主要考查了复杂作图，以及解直角三角形的应用，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有6个．
1．下列根式中属最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{{a}^{2}+1}$ | B． | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ | C． | $\sqrt{8}$ | D． | $\sqrt{4a+4}$ |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．以点A为圆心、AC长为半径作圆弧，交边AB于点D．若∠B=65°，AC=6，则$\widehat{CD}$的长为$\frac{5}{6}$π．
如图所示，OA⊥OC于点O，∠1=∠2，则∠BOD的度数是90°．