题目内容

17.已知$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=$\frac{4}{3}$,则$\frac{xy}{3(x+y)}$的值为(  )
A.$\frac{9}{4}$B.$\frac{4}{9}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{3}{4}$

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算,整理后代入原式计算即可得到结果.

解答 解:已知等式整理得:$\frac{x+y}{xy}$=$\frac{4}{3}$,即$\frac{xy}{x+y}$=$\frac{3}{4}$,
则原式=$\frac{1}{4}$,
故选C

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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