Question

2．已知$\frac{m}{m+2}$=$\frac{3}{2}$，求$\frac{16-{m}^{2}}{16+8m+{m}^{2}}$$•\frac{1}{m+2}$÷$\frac{m-4}{2{m}^{2}+8m}$的值．

Answer 1

分析 原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，由已知等式求出m的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（4+m）（4-m）}{（4+m）^{2}}$•$\frac{1}{m+2}$÷$\frac{m-4}{2m（m+4）}$=$\frac{4-m}{（m+4）（m+2）}$•$\frac{2m（m+4）}{m-4}$=-$\frac{2m}{m+2}$，
当$\frac{m}{m+2}$=$\frac{3}{2}$，即m=-6时，原式=-3．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．