Question

7．某校要从九（1）班和九（2）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高 （单位：cm）如下：
（1）班：168，167，170，165，168，166，171，168，167，170
（2）班：165，167，169，170，165，168，170，171，168，I67
（1）请补充完整下面的统计分析表；

班级	平均数	方差	中位数	众数
（1）班	168	3.2	168	168
（2）班	168	3.8	168	165，167，168，170

（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班级能被录取．

Answer 1

分析 （1）根据平均数、方差、众数、中位数的公式进行计算即可；
（2）可选择方差，方差越大波动越大，身高越不整齐，方差小的班级被录取．

解答 解：（1）S₁=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x₁₀-$\overline{x}$）²]
=$\frac{1}{10}$[（168-168）²+（167-168）²+…+（167-168）²]
=$\frac{1}{10}$×32
=3.2，
2班的身高按大小顺序排列为165，165，167 167，168，168，169，170，170，171，
2班的中位数168，众数165，167，168，170；
（2）从方差来看，S₁＜S₂，1班能被录取．

点评 本题考查了方差以及众数、中位数，熟记公式S₂=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x₁₀-$\overline{x}$）²]是解题的关键．