题目内容

8.若方程组$\left\{\begin{array}{l}{5mx-6ny=2}\\{nx+my=8}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$,求m.n的值.

分析 直接把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{5mx-6ny=2}\\{nx+my=8}\end{array}\right.$可得关于m、n的方程组,再解方程组即可.

解答 解:把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{5mx-6ny=2}\\{nx+my=8}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{10m-6n=2}\\{2n+m=8}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=3}\end{array}\right.$.

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解,当遇到有关二元一次方程组的解的问题时,要回到定义中去,通常采用代入法,即将解代入原方程组,这种方法主要用在求方程中的字母系数.

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