题目内容
2．解方程：（1）x2+2x-3=0
（2）x2-2x=2x+1．
分析 （1）利用十字相乘法分解因式即可；
（2）首先把方程移项变形为x2-4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．
解答 解：（1）∵x2+2x-3=0，
∴（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x1=-3，x2=1；
（2）∵x2-2x=2x+1，
∴x2-4x=1，
∴x2-4x+4=1+4，
∴（x-2）2=5，
∴x-2=±$\sqrt{5}$，
∴x1=2+$\sqrt{5}$，x2=2-$\sqrt{5}$．
点评 此题主要考查了一元二次方程的解法，关键是掌握降次的方法，把二次化为一次，再解一元一次方程．
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17．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有一个解为-1，则下列结论正确的是（ ）
| A． | a=c，b=1 | B． | a=b，c=0 | C． | a=-c，b=0 | D． | a=b=c |
（Ⅰ）已知两个正数x、y满足x+y=7，则$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\sqrt{{y}^{2}+9}$的最小值为$\sqrt{74}$．此时x的值为$\frac{14}{5}$．（提示：若借助网格或坐标系，就可以从数形结合的角度来看$\sqrt{{x}^{2}+4}$，例如可以把$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$看做边长为3和4的直角三角形的斜边）．