Question

19．（1）计算：（-7x²y）（2x²y-3xy³+xy）
（2）因式分解：a²（a-b）+b²（b-a）
（3）解方程：$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{12}{{x}^{2}-4}$=1．

Answer 1

分析 （1）把单项式与多项式的每一项分别相乘即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
（3）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入公分母进行检验即可．

解答 解：（1）原式=-7x²y×2x²y+（-7x²y）×（-3xy³）+（-7x²y）×xy
=-14x⁴y²+21x³y⁴-7x³y²；

（2）原式=a²（a-b）-b²（a-b）
=（a-b）（a²-b²）
=（a-b）（a-b）（a+b）
=（a-b）²（a+b）；
                                           
（3）方程两边乘以x²-4得（x+2）（x-2）-12=x²-4，解得x=-1，
检验：当x=-1时，x²-4≠0，
所以原分式方程的解为x=-1．

点评 本题考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步骤是解答此题的关键．