Question

12．若（x²+1）²-（3x²+3）=4，则-x²-1的值是-4．

Answer 1

分析 原方程变为：（x²+1）²-3（x²+1）-4=0，设y=x²+1，原方程变为：y²-3y-4=0，解方程求出y的值，即可得出结果．

解答 解：原方程变为：（x²+1）²-3（x²+1）-4=0，
设y=x²+1，原方程变为：y²-3y-4=0，
解得：y=4，或y=-1，
当y=4时，x²+1=4，-x²-1=-4；
当y=-1时，x²+1=-1，无意义；
故答案为：-4．

点评 本题考查了换元法解一元二次方程；熟练掌握换元法解一元二次方程是解决问题的关键．