Question

17．如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有一个解为-1，则下列结论正确的是（　　）

• A． a=c，b=1
• B． a=b，c=0
• C． a=-c，b=0
• D． a=b=c

Answer 1

分析 根据凤凰方程的定义及方程有个解为-1即可得到答案．

解答 解：∵已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有一个解为-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=0}\\{a-b+c=0}\end{array}\right.$，
∴a+c=0，b=0，
即a=-c，b=0，
故选C．

点评 此题考查了一元二次方程的解的知识，解题的关键是了解凤凰方程的定义，难度不大．