Question

20．实验二中举行了“班班有歌声”活动，比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中七（1）班的得分情况如统计图（表）所示

老师评委计分统计表

评委序号（号）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
计分（分）	94	96	93	91	x	91	91	98	96	93

（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为5
（2）学生评委计分的中位数是95分
（3）计算各班最后得分的规定如下：在评委的计分中各去掉一个最高分、一个最低分，然后计算平均数：分别计算老师、学生评委的平均分：老师、学生评委的平均分各占60%、40%的方法计算各班最后得分，已知七（1）班租后得分为94.4分，求统计表中x的值．

Answer 1

分析 （1）利用总数20减去其它组的频数即可求得；
（2）利用中位数的定义即可求解；
（3）首先求的学生评委的平分，然后利用加权平均数公式求得老师评委的平分的平均数，然后对x进行讨论，x是否是最高分、最低分，然后利用平均数公式求解．

解答 解：（1）自左向右第四组的频数为：20-3-4-6-2=5．
故答案是：5；
（2）学生评委计分的中位数是95分．
故答案是：95；
（3）学生的成绩平均分是：$\frac{1}{8}$（95+95+94+95+96+97+95+93）=95（分），
设老师的成绩的平均分是y，则0.6y+95×0.4=94.4，
解得：y=94．
则老师评委的有效总得分是：94×8=752（分）．
94+96+93+91+92+91+98+96+93=844（分）．
若x分为最低分，则844-98=746＜752，
则x分不是最低分，最低分是91分．
若x是最高分，则844-91=753＞752，则x不是最高分，最高分是98分．
∴844-98-91+x=752，
解得：x=97．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．