Question

11．已知x＞a，则2x$\sqrt{\frac{{a}^{2}}{{x}^{5}}-\frac{{a}^{3}}{{x}^{6}}}$化为最简二次根式是（　　）

• A． $\frac{2}{x}$$\sqrt{x-a}$
• B． $\frac{2a}{{x}^{2}}$$\sqrt{x-a}$
• C． 2ax⁴$\sqrt{x-a}$
• D． $\frac{2a}{x}$$\sqrt{x-a}$

Answer 1

分析 先将根号下的算式进行通分化简，然后再根据二次根式的性质进行化简即可．

解答 解：原式=2x$\sqrt{\frac{{a}^{2}x-{a}^{3}}{{x}^{6}}}$
=2x$\sqrt{\frac{{a}^{2}（x-a）}{{x}^{6}}}$
=2x•$\frac{a\sqrt{x-a}}{{x}^{3}}$
=$\frac{2a}{{x}^{2}}\sqrt{x-a}$，
故选B．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的加减法化简二次根式．