Question

16．如图，在矩形ABCD中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD=16cm，FG=4cm，则图中阴影部分的总面积是82 cm²．

Answer 1

分析 设长方形的长和宽为未数，根据图示可得两个量关系：①小长方形的1个长+3个宽=16cm，②小长方形的1个长-1个宽=4cm，进而可得到关于x、y的两个方程，可求得解，从而可得到大长方形的面积，再根据阴影部分的面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积求解即可．

解答 解：设小长方形的长为x，宽为y，如图可知，
$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=16}\\{x-y=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=3}\end{array}\right.$，
因此，大矩形ABCD的宽CD=4+3y=13（厘米）．
阴影部分总面积=16×13-6×3×7=82（平方厘米），
故答案为：82．

点评 本题考查了二元一次方程的应用，以及学生对图表的阅读理解能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．