Question

14．3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？n个队呢？

Answer 1

分析 本题可分别列出n=3，4，5时需要比赛的场数，再进行总结归纳即可得出本题的答案．

解答 解：∴2个球队要进行2×1÷2=1场比赛，
3个球队要进行3×2÷2=3场比赛，
4个球队要进行4×3÷2=6场比赛，
5个球队要进行5×4÷2=10场比赛，
…
∴n个球队要进行$\frac{n（n-1）}{2}$场比赛．

点评 本题是一道找规律的题目，单循环比赛问题，握手问题都有类似规律．建立数学模型是解决此类问题的关键．