题目内容

13．已知y-1与x成正比例，当x=2时，y=3．
（1）试求y与x的函数关系式；
（2）求当x=-2时，y的值．

分析 （1）设y-1=kx，把x=2，y=3代入，求出k．即可得出答案；
（2）把x=-2代入函数解析式，求出即可．

解答 解：（1）根据题意，设y-1=kx，
把x=2，y=3代入得：2=2k，
解得：k=1，
y-1=x，
即y与x的函数关系式为y=x+1；

（2）把x=-2代入y=x+1得：y=-1．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征的应用，能求出函数的解析式是解此题的关键．

练习册系列答案
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5．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（　　）
A．ac＜bcB．a+x＞b+xC．-a＞-bD．$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$
6．（1）如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
①作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；
②△A1B1C1得面积为4．
（2）已知：如图2，△ABC
①用直尺和圆规分别作AB、AC的垂直平分线，其交点为M （保留作图痕迹，不写作法）．
②猜想CM、BM、AM之间的数量关系为AM=BM=CM．
1．已知平行四边形ABCD，DC=kBC，∠A=60°，E为AB的中点，∠PEQ=120°，EP交AD于点P，EQ交∠BCD的外角平分线于点Q．
（1）如图一，当k=1时，求证：QE=3PE；
（2）如图二，当k=2时，写出PE与QE的数量关系EQ=2PE；
（3）如图三，在（1）的条件下，当P为AD的中点时，连接DE和PQ，交点为G，连接GC，BD交点为M，若AB=4，求CM的长．
8．有甲、乙两个容器，甲容器装有一个进水管和一个出水管，乙容器只装有一个进水管，每个水管出水均匀．折线段CD-DE-EF为甲容器中的水量y（升）与乙容器注水时间x（分）的函数图象，线段AB为乙容器中的水量y（升）与乙容器注水时间x（分）的部分函数图象．
（1）求甲容器的进水管和出水管的水流速度．
（2）如果乙容器进水管水流速度保持不变，求4分钟后两容器水量相等时x的值．
（3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器4分钟后进水速度应变为多少？请说明理由．
18．已知y-1与x+2成正比例，当x=1时，y=-5
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
（2）点（-2，1）在这个函数图象上吗？为什么？
5．利用幂的运算性质进行计算：
$\root{4}{9}$×3${\;}^{\frac{1}{4}}$÷（$\sqrt{27}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$．
2．当-2≤x≤2时，函数y=kx-k+1（k为常数且k＜0）有最大值3，则k的值为-$\frac{2}{3}$．
3．如图所示，∠AOB=30°，∠BOC=40°，∠COD=26°，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数．

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