题目内容

3.如图所示,∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,OE平分∠AOD,求∠BOE的度数.

分析 先根据已知的三个角计算∠AOD的度数,再根据角平分线求得∠AOE的度数,最后根据角的和差关系计算∠BOE的大小.

解答 解:∵∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,
∴∠AOD=96°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$×96°=48°,
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=48°-30°=18°

点评 本题主要考查了角平分线的定义,注意:角平分线把角分成相等的两个角,这是解题的主要依据.

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