Question

18．已知y-1与x+2成正比例，当x=1时，y=-5
（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；
（2）点（-2，1）在这个函数图象上吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）设y-1=k（x+2），把x=1，y=-5代入，求出k．即可得出答案；
（2）把点的坐标代入函数解析式，看看两边是否相等即可．

解答 解：（1）根据题意，设y-1=k（x+2），
把x=1，y=-5代入得：-6=3k，
解得：k=-2，
y-1=-2（x+2），
即y与x之间的函数关系式是y=-2x-3，是一次函数；

（2）点（-2，1）在这个函数图象上，
理由是：把点（-2，1）代入y=-2x-3得：左边=1，右边=1，
左边=右边，
所以点（-2，1）在这个函数图象上．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征的应用，能求出函数的解析式是解此题的关键．