Question

2．当-2≤x≤2时，函数y=kx-k+1（k为常数且k＜0）有最大值3，则k的值为-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先根据k＜0判断出函数的增减性，再由x的取值范围得出x=-2时，y=3，代入函数解析式得出k的值即可．

解答 解：∵k＜0，
∴函数y=kx-k+1是减函数．
∵当-2≤x≤2时，函数y=kx-k+1（k为常数且k＜0）有最大值3，
∴当x=-2时，y=3，
∴-2k-k+1=3，解得k=-$\frac{2}{3}$．
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．